In den Pokalwettbewerben trat der GSV in der Vergangenheit mit folgenden Mannschaften an
| Saison | Deutscher Pokal | Landespokal | ||
| 1. Mannschaft | 2. Mannschaft | 3. Mannschaft | ||
| 2022/2023 | 1. Runde | Platz 3 | Achtelfinale | |
| 2021/2022 | Achtelfinale | Pokalsieg | Viertelfinale | |
| 2020/2021 | keine DPMM * | kein Turnier | kein Turnier | |
| 2019/2020 | Achtelfinale | Pokalsieg | Viertelfinale | zurückgezogen |
| 2018/2019 | Halbfinale | Pokalsieg | Halbfinale | |
| 2017/2018 | Viertelfinale | Pokalsieg | Halbfinale | |
| 2016/2017 | Achtelfinale | Pokalsieg | Achtelfinale | |
| 2015/2016 | 1. Runde | Pokalsieg | Viertelfinale | |
| 2014/2015 | 1. Runde | Pokalsieg | Achtelfinale | |
| 2013/2014 | 2. Runde | Pokalsieg | Achtelfinale | |
| 2012/2013 | 2. Runde | Pokalsieg | Achtelfinale | |
| 2011/2012 | 2. Runde | Pokalsieg | Achtelfinale | |
| 2010/2011 | 1. Runde | Pokalsieg | Viertelfinale | |
| 2009/2010 | Halbfinale | Achtelfinale | ||
| 2008/2009 | Viertelfinale | nicht angetreten | Viertelfinale | |
| 2007/2008 | Pokalsieg | Viertelfinale | ||
| 2006/2007 | Viertelfinale | Viertelfinale | ||
| 2005/2006 | Achtelfinale | Finale | ||
| 2004/2005 | nicht angetreten | Pokalsieg | ||
| 2003/2004 | Runde 1 | Viertelfinale | ||
| 2002/2003 | Finale | Achtelfinale | ||
| bis 2001-12-31 als Greifswalder SC | ||||
| 2001/2002 | Finale | Runde 1 | ||
| 2000/2001 | Halbfinale | Achtelfinale | Runde 2 | |
(*) In der Saison 2020/2021 fanden aufgrund der Corona-Pandemie keine Pokal-Wettbewerbe statt.